Зонд Parker Solar Probe проходит очень близко к Солнцу; какие релятивистские эффекты он испытает и насколько велики они будут?

примечание: это вопрос о релятивистских эффектах. Я включил некоторые подробности о космическом корабле и его орбите для фона, но вопрос касается релятивистских эффектов и их наблюдаемости.

Когда солнечный зонд Parker пройдет в пределах 8,5 солнечных радиусов от Солнца, он будет двигаться очень быстро.

Перигелий и афелий около 6,6 и 109 миллионов километров предполагают большую полуось 57,8 миллиона километров. Стандартный гравитационный параметр Солнца:

грамм М С ты н   знак равно 1,327 × 10 20 м 3 / с 2

Таким образом, используя уравнение vis-viva :

в 2   знак равно   грамм М С ты н ( 2 р − 1 а )

орбитальная скорость в перигелии будет около 195 000 м/с, или примерно в 25 раз быстрее, чем у спутника на НОО. Это близко к одной тысячной части скорости света! Думаю, это будет новый рекорд скорости космического корабля относительно Солнечной системы.

Глубина гравитационной потенциальной ямы для объекта массы м приблизительно дается:

ты грамм   знак равно   − грамм М С ты н 1 р

На высоте 6,6 миллиона километров космический корабль окажется в гравитационном колодце Солнца в 23 раза глубже, чем на расстоянии 1 а.е.

Будут ли обнаружены какие-либо особенно уникальные релятивистские эффекты для солнечного зонда Parker во время его близкого пролета к Солнцу?

Например, во время одного близкого пролета, насколько его бортовые часы выиграют или отстанут по сравнению с какой-то удобной стандартной шкалой времени Солнечной системы? Я знаю, что есть несколько разных вариантов, например, «время GPS», но я не хочу произвольно выбирать неудобный вариант.

введите описание изображения здесь

вверху: снимок Parker Solar Probe, отсюда .

введите описание изображения здесь

выше: снимок экрана из НАСА

Информационный бюллетень Solar Probe Plus

примечание: кажется, что сейчас ссылка не работает, но на http://solarprobe.jhuapl.edu/index.php#spacecraft доступно много связанной информации.

введите описание изображения здесь

выше: Иллюстрация орбиты солнечного зонда Parker, отсюда .

Комментарии не для расширенного обсуждения; этот разговор был перемещен в чат .
«Стандартная шкала времени Солнечной системы», которую мы используем для справки, — это эфемеридное время, а именно TDB. naif.jpl.nasa.gov/pub/naif/toolkit_docs/FORTRAN/req/… Я проверил, и наше текущее ядро ​​часов космического корабля не включает никаких релятивистских поправок. На практике время будет обновляться на основе фактического времени на борту каждого контакта. Сообщу через год :)
@jtniehof приятно это знать! Я всегда читал это как TBD, думая, что они еще не знали, как это сделать, и все еще работали над этим ;-) Хорошо, ребята, мы еще услышим об этом в будущем. Смотрите это пространство !!
@jtniehof тем временем я добавил дополнительный ответ, чтобы понять, насколько большим будет сдвиг.

Ответы (3)

Я разговаривал с одним из инженеров, который занимается хронометражем миссии Parker Solar Probe. Я еще не разговаривал с главным руководителем хронометража, поэтому этот ответ, возможно, придется пересмотреть.

Кажется, есть два релятивистских эффекта, которые повлияют на PSP из-за гравитационного колодца Солнца. Во-первых, это ошибка часов из-за релятивистских эффектов вблизи Солнца, а во-вторых, как упоминалось выше DuffBeerBaron, это дальность космического корабля для навигации.

Из этих двух факторов более значительным является влияние на дальность. Релятивистские эффекты на часы кажутся очень незначительными по сравнению с дрейфом осциллятора, который очень тщательно отслеживается. Поправки, сделанные для дрейфа осциллятора, также будут корректировать любые релятивистские эффекты.

Влияние на расчеты дальности связано с так называемой задержкой Шапиро. Из бумаги по ссылке ниже:

Задержка Шапиро - это увеличение времени прохождения (OWLT) сигнала, проходящего через гравитационное поле массивного тела, в данном случае Солнца. Впервые это было подтверждено Ирвином Шапиро в 1960-х годах с использованием радиолокационных измерений расстояний до Венеры и Меркурия. Задержка Шапиро важна не только для хронометража, как обсуждается здесь, но и как соображение в самом процессе определения орбиты для всех полетов в дальний космос. Как на измерения радиометрической дальности, так и на измерения доплеровской скорости заметно влияет задержка Шапиро, поэтому эта задержка обычно включается в расчеты навигации в дальнем космосе. Этот эффект важен для всех частей этих миссий; это не ограничивается солнечными соединениями, но более выражено вблизи этих событий.

Обратите внимание, что этот эффект возникает не из-за того, что сам космический корабль находится внутри гравитационного колодца Солнца; это связано с радиопередачей через гравитационное поле. Из-за этого он затрагивает все миссии в дальнем космосе; это не уникальное соображение для PSP. В документе приведены использованные данные двух миссий: MESSENGER, на Меркурии, очень близко к Солнцу, и New Horizons, на Плутоне, очень, очень далеко от Солнца. Но оба должны были передавать через солнечные соединения, посылая радиосигнал прямо через интенсивное гравитационное поле Солнца.

В приведенной ниже статье описывается задержка Шапиро, измеренная экспериментами по хронометрированию MESSENGER и New Horizons, вторая статья об этом в Википедии.

Извините, что не включил в свой ответ математические уравнения! Это выходит за рамки моей компетенции! Я обновлю этот ответ любой дополнительной информацией, которую получу.

Купер и др. (2012): Точность бортового хронометража MESSENGER

Задержка Шапиро из Википедии

Это действительно интересно, спасибо! Я не уверен, что мы должны называть это «ошибкой», поскольку это действительно правильно. Ошибка возникла бы из-за попытки использовать нерелятивистскую орбитальную механику.
У меня тоже была такая мысль. В этом случае «ошибка» является термином из области техники, который включает любое «отклонение», которое должно быть учтено в конечном продукте данных. Релятивистские эффекты включаются в «бюджет ошибок» хронометража при оценке того, соответствуют ли возможности и операции космического корабля требованиям хронометража. Но вы правы, это не совсем ошибка. Это естественный факт.

Даже миссии на Фобос должны учитывать относительность, но это из-за необходимой чувствительности любого инструмента, пытающегося измерить гравитацию Фобоса. Так что мой отговорочный ответ: это зависит от того, что вы считаете важным. Я бы предположил, что большинство инструментов будут измерять довольно большие свойства и не должны будут учитывать относительность, но все, что должно быть сверхточным, должно учитывать это. Не могу представить, чтобы миссия не планировала измерять относительность каким-нибудь инструментом.

Другие более квалифицированы, чтобы дать вам цифры относительно того, сколько времени будет «потеряно», но я знаю, что уравнение для гаммы, фактора, на который замедляется время, выглядит так:

γ знак равно 1 1 − в 2 / с 2 .

Поэтому, путешествуя со скоростью 195 км/с, время зонда будет примерно на 0,2 части на миллион медленнее, чем «обычное».

Затем, используя уравнение гравитационного замедления времени:

Т знак равно Т 0 1 − 2 грамм М р с 2

Гравитационное замедление времени также замедляет время примерно на 0,2 части на миллион. Однако я не уверен, как эти двое взаимодействуют. Я сомневаюсь, что это так просто, как сложение.

Информация о том, как форматировать уравнения, приветствуется - я здесь новичок, и сейчас у меня нет времени смотреть.
Взгляните и узнайте, нравится ли вам это. Для обмена стеками уравнений есть поддержка MathJax. Здесь есть неофициальный «учебник»: math.meta.stackexchange.com/questions/5020/…
Учитывает ли этот расчет гравитацию и все ускорения? Я не уверен, при каких неинерционных условиях его можно использовать корректно.
@uhoh Гравитационное замедление времени само по себе имеет примерно такой же эффект. Сообщение обновлено уравнением. Непонятно, как они взаимодействуют друг с другом.
Хорошо, посмотрим, что получится, могут быть дополнительные комментарии/ответы. Спасибо!
@uhoh подойдет, сегодня позже.
Одно место, где релятивистские эффекты окажут влияние, — это навигация. Любые ошибки во времени приведут к ошибкам навигации. Величина навигационных ошибок зависит от используемых данных отслеживания и от того, насколько они чувствительны к ошибкам синхронизации. Не зная, что PSP будет делать для навигации, я могу определенно сказать, что они будут учитывать относительность в навигации.
Для сравнения, замедление времени для спутника GPS составляет -83,5 части на триллион, а для гравитационного 528,4 части на триллион, то есть на 0,00264 меньше.
Это так же просто, как добавление для малых скоростей. Неподвижный наблюдатель на таком расстоянии обжига увидит зонд на 0,2 ppm медленнее, поскольку они сжигают свое топливо, чтобы оставаться на месте. Земные наблюдатели будут видеть стационарного наблюдателя на 0,2 ppm медленнее (это НЕ совпадение, что они одного порядка). Таким образом, зонд, в свою очередь, медленнее наблюдателя, то есть 0,4 ppm.
Они вообще не суммируются, потому что уравнения ОТО очень нелинейны. Но их можно смело добавлять с такими небольшими эффектами. Вам не нужна сложная математика, чтобы увидеть это. Просто представьте, что третий наблюдатель «остается» на расстоянии 8,5 солнечного радиуса на орбите SPP.

Из « Релятивистских эффектов в глобальной системе позиционирования» Нила Эшби 2006 года (или их «Относительности 2003 года в глобальной системе позиционирования» (Living Rev. Relativity, 6, 1, если вы амбициозны) члены самого низкого порядка относятся к релятивистскому сдвигу частоты часов на орбите вокруг гравитационное тело:

Δ ф ф ≈ − Φ с 2 − в 2 2 с 2 знак равно − грамм М р с 2 − в 2 2 с 2 ,

где первый член — это гравитационный сдвиг, а второй — замедление времени. Подставляя уравнение vis-viva , где а большая полуось:

в 2 знак равно грамм М ( 2 р − 1 а )

дает

Δ ф ф ≈ − грамм М с 2 ( 2 р − 1 2 а ) .

При перигелии 6,6 млн км и большой полуоси 57,8 млн км это дает частотные сдвиги 4,3E-07 (полпромилле) и 1,3E-08 в перигелии и афелии соответственно.

См. несколько ответов на вопрос Как рассчитать планеты и луны за пределами гравитационной силы Ньютона? в Space SE для дальнейших ссылок.

Чтобы вычислить приблизительное полное смещение за прошедшее время, вам придется интегрировать по орбите. С периодом около 3 месяцев (87,7 дня) я получаю общее смещение около 0,3 секунды на орбиту:

Скрипт Python: https://pastebin.com/EyJbfQVZ

Зонд Parker Solar Probe вокруг Солнца (приблизительно)

Из беседы с людьми, отвечающими за полеты, я должен отметить, что величина сдвигов частоты во время орбитальных маневров была порядка ~ 50 Гц из-за изменения скорости и направления космического корабля (т. е. сдвига от до к после). ). Изменения скорости маневра до сих пор были относительно небольшими по сравнению со скоростью космического корабля (относительно Земли), поэтому я предполагаю, что Δ ф вблизи перигелия будет намного больше. В любом случае, два основных маневра, направленных на то, чтобы привести его в курс дела при первом облете Венеры, прошли очень хорошо, так что он уже в пути...
@honeste_vivere первое предложение: «... сдвиг частоты часов ...» Здесь абсолютно ничего о радио.
Нет, я имел в виду частотный сдвиг сигнала транспондера, а не часы.
@honeste_vivere, так что это не имеет прямого отношения к вопросу, понял.
Хорошо, если вы не считаете, что релятивистские доплеровские сдвиги имеют отношение к «…каким релятивистским эффектам он будет подвергаться и насколько велики они будут?» тогда я полагаю да, это не связано с вопросом. Они используют доплеровский сдвиг для определения информации об отношении/орбите после каждого маневра, чтобы определить разницу скоростей между источником (космическим кораблем) и приемником (Земля). Так что это релятивистский эффект, и я указал величину.
@honeste_vivere Понятно, так что это был бы очень хороший дополнительный ответ. Получение дальности и скорости по задержке и доплеровскому сдвигу имеет решающее значение для навигации и подготовки к следующему пролету, и эти релятивистские сдвиги очень важны (только не для этого ответа здесь). Я думаю, было бы здорово, если бы вы упомянули об этом в отдельном ответе, касающемся коммуникаций. Спасибо!
Зонд Parker Solar Probe проходит очень близко к Солнцу; какие релятивистские эффекты он испытает и насколько велики они будут?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v