Почему калибровочные теории так называются? Я предположил, что это потому, что калибровочные также означают оценку, поэтому, когда кто-то пытается найти калибровочную теорию для таких-то и таких-то взаимодействий, он должен оценить, какая калибровочная группа может быть наилучшей для этого взаимодействия. Имеет ли это смысл?
Поскольку первоначальная калибровочная теория Вейля (1918–1920), которая также была самой первой объединенной теорией поля электромагнетизма и гравитации (Калуца была опубликована только в 1921 г.), имела поле шкал/калибров, необходимых для полной локализации римановой метрики, см. Когда и как было ли развито геометрическое понимание калибровочных теорий? Прототипом Вейля была общая теория относительности, но поскольку она является римановой геометрией, она не является полностью локальной. Длины векторов в разных точках являются числами, и их можно сравнивать в абсолютном смысле. Идея Вейля заключалась в том, что все измерения должны быть релятивизированы только в местных масштабах.
Поэтому он заменил риманову конформную метрику и добавил поле шкал вместо абсолютных скаляров — калибровочное поле. Это калибровочное поле указывает, как передаются весы, но не минимально, разные поля могут указывать один и тот же транспорт, и в этом случае они связаны калибровочным преобразованием. Теория Вейля не сработала (Эйнштейн быстро заметил, что она нефизична), но у калибровочной идеи было светлое будущее. Принцип калибровочной инвариантности Вейля утверждал, что форма физических законов должна быть инвариантной относительно локальных калибровочных преобразований. Выбор конкретной версии калибровочного поля среди множества эквивалентных теперь называется «фиксацией калибровки» , примером является калибровка Лоренца для векторного потенциала.
Таким образом, первая калибровочная группа была положительных веществ при умножении, в конце 1920-х Вейль перешел от калибровочной области к фазовой, заменив с , но название прижилось. В этой новой теории Вейль смог дать калибровочно-теоретическое объяснение сохранения электрического заряда. Дирак заменил полей с сечениями связанных комплексных линейных пучков в 1931 году и заметил возможность магнитных монополей, когда пучки были глобально нетривиальными. Неабелевы калибровочные теории не появлялись до Янга и Миллса в 1950-х годах.
Статья Варадараджана « Векторные расслоения и соединения в физике и математике » представляет собой хороший исторический обзор ранней калибровочной теории с техническими подробностями.
Сурия
Qмеханик
Патрик
Оден Янг