Как вычислить среднее значение и среднеквадратичное значение серии треугольных импульсов?

Средний ток представляет собой сумму тока за цикл, деленную на длину цикла.

Ваш ток представляет собой треугольник с$I_{peak}=1.8$ампер, а база около$t_{on}=.9$делений, так что вы получите площадь$\frac{1}{2}BH=.81$(какая-то единица заряда, так как это текущий х раз). Затем вы распространяете это на$T=3.7$деления (заряд/время = ток снова), что дает в среднем 0,22 ампер.

В качестве альтернативы, если вы работаете с исчислением, чтобы получить общую форму для среднего тока серии треугольных импульсов:

$I(t)=I_{peak}(1-\frac{t}{t_{on}})$между$t=0$и$t=t_{on}$, и ноль в другом месте.

$I_{AVG}=\frac{\int_{0}^{T}{I(t) dt}}{T}$по определению среднего.

Подставляя в I(t) сверху:

$I_{AVG}=\frac{\int_{0}^{T}{I_{peak}(1-\frac{t}{t_{on}}) dt}}{T}$.

Преобразование и выполнение интеграла:

$I_{AVG}=\frac{I_{peak}}{T}(t-\frac{t^2}{2t_{on}})]^{t_{on}}_{0}$

$I_{AVG} = \frac{I_{peak}D}{2}$

Где$D=\frac{t_{on}}{T}$. Это дает нам тот же ответ, что и выше, для вашего рабочего цикла около 0,25.

Среднеквадратичное значение тока немного сложнее.

$I_{RMS}=\sqrt{\frac{\int_{0}^{T}{I(t)^2 dt}}{T}}$по определению СКО.

Подставляя в I(t) сверху:

$I_{RMS}=\sqrt{\frac{\int_{0}^{t_{on}}{I_{peak}^2(1-\frac{t}{t_{on}})^2 dt}}{T}}$

Перестановка:

$I_{RMS}=\frac{I_{peak}}{\sqrt{T}}\sqrt{\int_{0}^{t_{on}}{(1-\frac{t}{t_{on}})^2 dt}}$

$I_{RMS}=\frac{I_{peak}}{\sqrt{T}}\sqrt{ \int_{0}^{t_{on}}{(1-\frac{2t}{t_{on}} + \frac{t^2}{t_{on}^2}) dt} }$

$I_{RMS}=\frac{I_{peak}}{\sqrt{T}}\sqrt{ (t-\frac{t^2}{t_{on}} + \frac{t^3}{3t_{on}^2})]^{t_{on}}_{0} }$

$I_{RMS}=\frac{I_{peak}}{\sqrt{T}}\sqrt{ \frac{t_{on}}{3} }$

$I_{RMS} = \frac{I_{peak}\sqrt{D}}{\sqrt{3}}$

Таким образом, ваш RMS составляет около 0,52 ампера.

Основной принцип получения среднего (в данном случае среднего арифметического):

1. Возьмите каждую точку одного периода вашей волны
2. Сложите вместе все эти значения
3. Разделить на количество значений

$average = \frac{1}{n}(x_1 + x_2 + x_3 + ... x_n)$

Основной принцип RMS:

1. Возьмите каждую точку одного периода вашей волны
2. Возведите это значение в квадрат
3. Сложите вместе все эти значения
4. Разделить на количество значений
5. Возьми квадратный корень

$rms = \sqrt{\frac{1}{n}(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + ... x_n^2)}$

Ток вашей треугольной волны составляет около 1,7 ампер при рабочем цикле 25%. Среднеквадратичное значение тока непрерывной треугольной волны: Irms(continuous) = 1/sqrt3 x Ipeak. Это умножается на sqrt нагрузки: Irms = Irms(продолжение) x sqrt(нагрузка) = 1/sqrt3 * sqrt(нагрузка) * Ipeak. Итак, в вашем случае Irms = 0,577 * sqrt (0,25) * 1,7Amp = 491mArms.

Средний ток можно легко рассчитать по форме волны, если вы оцените ее как треугольную волну. Я не буду помогать тебе делать простую алгебру. Если вы инженер, то должны это знать.